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树的定义和特点以及术语

定义

在树中常将数据元素称为结点,树是n个结点的有限集合(n>=0),n=0时称为空树

优点

以数组实现的顺序表获取快,删除和添加慢。链表添加和删除快,获取慢。树能做到获取和添加删除都比较快。

非空树特点

  1. 没有父结点的结点为根结点;
  2. 每个结点有零个或多个子结点;
  3. 每个非根结点只有一个父结点;
  4. 每个非根结点及其它的后代结点整体上又可以看做是一棵树,称为其父结点的一课子树;

树的特点.png

术语

结点的度 和 树的度

结点的度:该结点含有子树的个数(和该结点直接相连的结点的个数);
树的度:树中各结点的度的最大值;

结点的度和树的度.png

节点的层数 和 树的深度(高度)

节点的层数:规定根结点层数为1,依次向下加1层
树的深度:结点的最大层数

结点的层数和树的高度.png

路径 和 路径长度

路径:从某结点到某结点要经过的结点所形成的路
路径长度:路径上经过的边数

路径与路径长度.png

层序编号

树按从上到下从左到右且根结点从1开始编号

层序编号.png

孩子节点 双亲节点 兄弟节点

孩子结点:某结点子树的根结点
双亲结点:某子树根结点的父结点
兄弟结点:具有同一个双亲结点的所有结点相互称为兄弟结点

子结点父结点兄弟结点.png

叶子节点 分支节点

叶子结点:度为0的结点
分支结点:度不为0的结点

叶子结点和分支结点.png

子孙 祖先

子孙:x 到 y 有一条路径,则 y 是 x 的子孙
祖先:x 到 y 有一条路径,则 x 是 y 的祖先

子孙和祖先.png

有序树 无序树

两者是相对来说的,在有序树中改变子树的位置后原来的树和新的树不能看作是同一颗树,无序树则可以看作是同一颗树

有序树和无序树.png

森林

m(m>=0)棵互不相交的树的集合构成森林,任何一颗树删除根结点就变成森林

森林.png

文章作者: Juchia Lu
文章链接: https://juchia.com/2018/11/20/%E6%A0%91%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%92%8C%E7%89%B9%E7%82%B9%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E6%9C%AF%E8%AF%AD/
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